How do you differentiate between in Hebrew between a male and female firstborn?

ANSWER: As Max Weiman mentioned, there is no real “nafka mina” in halacha to justify a special word for firstborn females. On the other hand, we do find the feminine form in various derivatives of בכר. For instance, the word for the elder daughter is בכירה: בראשית יט:לא – וַתֹּאמֶר הַבְּכִירָה אֶל הַצְּעִירָה; ת”א – וַאֲמָרַת רַבְּתָא לִזְעֵירְתָּא.

Lehavdil, choice, regarding young camels we find: ירמיהו ב:כג – בִּכְרָה קַלָּה מְשָׂרֶכֶת דְּרָכֶיהָ; מצ”צ – בכרה – גמלה בחירה כמו בכרי מדין (ישעיה ס). And by ripened figs: הושע ט:י – כְּבִכּוּרָה בִתְאֵנָה; רש”י – כביכור’ בתאנה – כתאנה מבושלת בעץ התאנה. ירמיהו כד:ב – כִּתְאֵנֵי הַבַּכֻּרוֹת; רש”י – כתאני הבכרות – שבישלו כל צרכן בתחלת בכורי תאינים שהם חביבות על מוצאיהם בראשיתם. And a woman giving birth for the first time is called a מַבְכִּירָה: ירמיהו ד:לא – שָׁמַעְתִּי צָרָה כְּמַבְכִּירָה; מצ”צ – כמבכירה – יולדת בכור.

Yehoshua (Jeremy) Steinberg